gdz.by
Номер 3, страница 165 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Параграф 19. Понятие о геометрической вероятности - номер 3, страница 165.
№2
№3 (с. 165)
Условие. №3 (с. 165)
скриншот условия
19.3. В круг радиуса 2 бросают случайную точку. С какой вероятностью она попадет в концентрический круг радиуса 1?
Решение. №3 (с. 165)
Решение 2. №3 (с. 165)
Для решения этой задачи используется геометрическое определение вероятности. Вероятность попадания случайной точки в некоторую область внутри большей области равна отношению площади благоприятной области к площади всей возможной области.
Пусть $R$ — радиус большого круга, а $r$ — радиус малого концентрического круга. Из условия задачи имеем:
- $R = 2$
- $r = 1$
Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi \cdot (\text{радиус})^2$.
1. Вычислим площадь большого круга ($S_R$), который является пространством всех элементарных исходов:
$S_R = \pi R^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi$
2. Вычислим площадь малого круга ($S_r$), который является областью благоприятных исходов:
$S_r = \pi r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi$
3. Искомая вероятность $P$ равна отношению площади малого круга к площади большого круга:
$P = \frac{S_r}{S_R} = \frac{\pi}{4\pi}$
Сокращая $\pi$ в числителе и знаменателе, получаем окончательный результат:
$P = \frac{1}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 165 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 165), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.