Номер 7, страница 147 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

15.7. Невозможным является событие:

а) выпадение четного числа при подбрасывании игрального кубика три раза;

б) выпадение четного числа при подбрасывании игрального кубика четыре раза;

в) выпадение трех одинаковых чисел при подбрасывании игрального кубика три раза;

г) выпадение двух чисел, сумма которых равна 13, при подбрасывании игрального кубика два раза.

Выберите правильный ответ.

Для того чтобы определить, какое из предложенных событий является невозможным, проанализируем каждое из них. Стандартный игральный кубик имеет шесть граней с числами от 1 до 6.

а) выпадение четного числа при подбрасывании игрального кубика три раза;
Это событие возможно. На кубике есть четные числа (2, 4, 6). Например, при трех бросках может выпасть комбинация (2, 1, 3), где выпало одно четное число. Так как вероятность этого события больше нуля, оно является возможным.
Ответ: возможное событие.

б) выпадение четного числа при подбрасывании игрального кубика четыре раза;
Это событие также возможно. Например, может выпасть комбинация (4, 1, 5, 3). Так как вероятность этого события больше нуля, оно является возможным.
Ответ: возможное событие.

в) выпадение трех одинаковых чисел при подбрасывании кубика три раза;
Это событие возможно. Например, может выпасть комбинация (1, 1, 1) или (6, 6, 6). Существует 6 таких исходов. Так как вероятность этого события больше нуля, оно является возможным.
Ответ: возможное событие.

г) выпадение двух чисел, сумма которых равна 13, при подбрасывании игрального кубика два раза.
Максимальное число очков, которое может выпасть при одном броске кубика, равно 6. Следовательно, при двух бросках максимальная возможная сумма очков будет, если оба раза выпадет 6. Максимальная сумма: $6 + 6 = 12$.
Сумма, равная 13, не может быть получена, так как она превышает максимально возможную сумму ($13 > 12$). Вероятность данного события равна нулю.
Ответ: невозможное событие.