Номер 1, страница 147 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

15.1. В ящике находится 25 стандартных и 6 бракованных однотипных деталей. Событие «наугад выбранная деталь оказалась бракованной» является:

а) элементарным;

б) случайным;

в) достоверным;

г) невозможным.

Выберите правильный ответ.

Для того чтобы определить тип события «наугад выбранная деталь оказалась бракованной», необходимо рассмотреть его с точки зрения основных понятий теории вероятностей.

В ящике находится $25$ стандартных и $6$ бракованных деталей. Общее количество деталей в ящике составляет: $25 + 6 = 31$.

Проанализируем данное событие на соответствие каждому из предложенных типов:

• Достоверное событие (в): это событие, которое происходит со 100% вероятностью в данном эксперименте. В нашем случае это не так, поскольку в ящике есть стандартные детали, и мы можем вытащить одну из них. Таким образом, событие не является достоверным.
• Невозможное событие (г): это событие, которое не может произойти ни при каких условиях. Это также неверно, потому что в ящике есть 6 бракованных деталей, и существует ненулевая вероятность вытащить одну из них.
• Элементарное событие (а): это простейший, неделимый исход эксперимента. В данном случае элементарным исходом является извлечение одной конкретной детали. Событие «вытащить бракованную деталь» включает в себя 6 различных элементарных исходов (поскольку можно вытащить любую из 6 бракованных деталей). Следовательно, это событие является составным, а не элементарным.
• Случайное событие (б): это событие, которое в результате эксперимента может как произойти, так и не произойти. Так как в ящике есть и бракованные, и стандартные детали, извлечение бракованной детали возможно, но не гарантировано. Исход зависит от случая. Вероятность этого события $P = \frac{6}{31}$ находится в интервале $(0, 1)$. Это полностью соответствует определению случайного события.

Ответ: б