Номер 4, страница 147 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

15.4. На тарелке 20 одинаковых по виду пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вареньем. Наугад выбирают один пирожок. Событие «выбран пирожок с капустой» является:

а) элементарным;

б) случайным;

в) достоверным;

г) невозможным.

Выберите правильный ответ.

Для того чтобы определить, каким является событие «выбран пирожок с капустой», необходимо проанализировать условия задачи и определения различных типов событий в теории вероятностей.

По условию на тарелке находится 20 пирожков:

• 2 с мясом
• 16 с капустой
• 2 с вареньем

Общее число возможных исходов при выборе одного пирожка равно 20. Событие, которое мы рассматриваем, — это выбор пирожка с капустой.

Рассмотрим типы событий, предложенные в вариантах ответа:

1. Достоверное событие — это событие, которое произойдет с вероятностью 1 (то есть, гарантированно). Если бы все пирожки были с капустой, то выбор пирожка с капустой был бы достоверным событием. В нашем случае, кроме пирожков с капустой, есть и другие, поэтому это событие не является достоверным.
2. Невозможное событие — это событие, которое не может произойти, его вероятность равна 0. Если бы на тарелке не было пирожков с капустой, то рассматриваемое событие было бы невозможным. Однако пирожки с капустой есть, поэтому событие не является невозможным.
3. Элементарное событие — это простейший, единичный исход опыта. В данном случае элементарным исходом является выбор одного конкретного пирожка из 20. Событие «выбран пирожок с капустой» не является элементарным, так как оно может осуществиться 16 различными способами (можно выбрать любой из 16 пирожков с капустой).
4. Случайное событие — это событие, которое в результате опыта может произойти, а может и не произойти. Его вероятность находится в интервале от 0 до 1. В нашем случае, выбор пирожка с капустой может произойти (так как они есть на тарелке), но может и не произойти (так как можно выбрать пирожок с другой начинкой). Вероятность этого события равна $P = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$. Поскольку $0 < P < 1$, событие является случайным.

Таким образом, событие «выбран пирожок с капустой» является случайным.

б) случайным; Ответ: событие является случайным.