gdz.by
Номер 10, страница 193 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 5. Арифметическая прогрессия - номер 10, страница 193.
№9
№10 (с. 193)
Условие. №10 (с. 193)
скриншот условия
10. Пусть в арифметической прогрессии $a_1 = -3, d = 5$. Найдите $S_{15} - S_{14}$.
Решение. №10 (с. 193)
Решение 2. №10 (с. 193)
По определению, сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии, обозначаемая как $S_n$, является суммой от первого до n-го члена: $S_n = a_1 + a_2 + \dots + a_n$.
Разность $S_{15} - S_{14}$ — это разность между суммой первых 15 членов и суммой первых 14 членов прогрессии.
Распишем эту разность подробно:
$S_{15} - S_{14} = (a_1 + a_2 + \dots + a_{14} + a_{15}) - (a_1 + a_2 + \dots + a_{14})$
Как видно из выражения, все члены с 1-го по 14-й взаимно уничтожаются, и остается только 15-й член прогрессии:
$S_{15} - S_{14} = a_{15}$
Таким образом, задача сводится к нахождению пятнадцатого члена ($a_{15}$) данной арифметической прогрессии.
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
По условию задачи нам известны первый член $a_1 = -3$ и разность прогрессии $d = 5$.
Подставим эти значения в формулу для $n=15$:
$a_{15} = a_1 + (15-1)d$
$a_{15} = -3 + (14) \cdot 5$
$a_{15} = -3 + 70$
$a_{15} = 67$
Следовательно, $S_{15} - S_{14} = 67$.
S15 – S14: Ответ: 67
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 193 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 193), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.