gdz.by
Номер 9, страница 193 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 5. Арифметическая прогрессия - номер 9, страница 193.
№8
№9 (с. 193)
Условие. №9 (с. 193)
скриншот условия
9. Сумма членов арифметической прогрес-
сии $(a_n)$ выражается формулой $S_n = 2n^2 - 3n$.
Найдите $\frac{a_2}{a_1}$.
а) 0,5;
б) 2;
в) 1;
г) -1;
д) -3.
Решение. №9 (с. 193)
Решение 2. №9 (с. 193)
Для решения задачи воспользуемся формулой для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(a_n)$, которая дана в условии: $S_n = 2n^2 - 3n$. Нам нужно найти отношение $\frac{a_2}{a_1}$, для этого сначала найдем значения первого и второго членов прогрессии.
Первый член прогрессии $a_1$ равен сумме первого члена $S_1$. Для его нахождения подставим $n=1$ в формулу суммы:
$a_1 = S_1 = 2 \cdot (1)^2 - 3 \cdot 1 = 2 \cdot 1 - 3 = -1$.
Второй член прогрессии $a_2$ можно найти, зная, что сумма первых двух членов $S_2 = a_1 + a_2$. Следовательно, $a_2 = S_2 - a_1$.
Сначала вычислим $S_2$, подставив $n=2$ в формулу суммы:
$S_2 = 2 \cdot (2)^2 - 3 \cdot 2 = 2 \cdot 4 - 6 = 8 - 6 = 2$.
Теперь, зная $S_1$ и $S_2$, можем вычислить $a_2$:
$a_2 = S_2 - S_1 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$.
На последнем шаге находим искомое отношение $\frac{a_2}{a_1}$:
$\frac{a_2}{a_1} = \frac{3}{-1} = -3$.
д) -3. Ответ: -3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 193 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 193), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.