gdz.by
Номер 2, страница 194 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 6. Геометрическая прогрессия - номер 2, страница 194.
№1
№2 (с. 194)
Условие. №2 (с. 194)
скриншот условия
2. Даны три последовательных члена геометрической прогрессии: $7; x; 63$. Найдите $x$, если $x < 0$.
а) $-9$;
б) $-21$;
в) $-18$;
г) $-27$;
д) $-42$.
Решение. №2 (с. 194)
Решение 2. №2 (с. 194)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством геометрической прогрессии. Для любых трех последовательных членов геометрической прогрессии $b_{n-1}$, $b_n$, $b_{n+1}$ верно, что квадрат среднего члена равен произведению двух других членов:
$b_n^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1}$
В данной задаче у нас есть три последовательных члена: $7$, $x$ и $63$. Подставим эти значения в формулу:
$x^2 = 7 \cdot 63$
Выполним вычисление:
$x^2 = 441$
Теперь найдем значения $x$, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
$x = \pm\sqrt{441}$
Так как $21^2 = 441$, получаем два возможных решения:
$x_1 = 21$ и $x_2 = -21$
По условию задачи, $x$ должен быть отрицательным ($x < 0$). Следовательно, из двух найденных решений нам подходит только отрицательный корень.
$x = -21$
Этот результат соответствует варианту б).
б) Ответ: -21
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 194 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 194), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.