gdz.by
Номер 8.2, страница 43 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрия. Параграф 8. Определение тангенса и котангенса произвольного угла - номер 8.2, страница 43.
№8.1
№8.2 (с. 43)
Условие. №8.2 (с. 43)
скриншот условия
8.2. Сравните значения выражений $\text{tg}\alpha$ и $\text{tg}2\alpha$, если известно, что:
а) $\alpha = \frac{\pi}{6}$;
б) $\alpha = \pi$.
Решение. №8.2 (с. 43)
Решение 2. №8.2 (с. 43)
а) Для $\alpha = \frac{\pi}{6}$ необходимо сравнить $\tg\alpha$ и $\tg(2\alpha)$.
1. Найдем значение $\tg\alpha$:
$\tg\alpha = \tg\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{3}$
2. Найдем значение $\tg(2\alpha)$:
$2\alpha = 2 \cdot \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$
$\tg(2\alpha) = \tg\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3}$
3. Сравним полученные значения:
Нужно сравнить $\frac{\sqrt{3}}{3}$ и $\sqrt{3}$.
Так как $\sqrt{3} \approx 1.732$, то $\frac{\sqrt{3}}{3} \approx \frac{1.732}{3} \approx 0.577$.
Очевидно, что $0.577 < 1.732$, следовательно $\frac{\sqrt{3}}{3} < \sqrt{3}$.
Ответ: $\tg\alpha < \tg(2\alpha)$.
б) Для $\alpha = \pi$ необходимо сравнить $\tg\alpha$ и $\tg(2\alpha)$.
1. Найдем значение $\tg\alpha$:
$\tg\alpha = \tg(\pi) = 0$
2. Найдем значение $\tg(2\alpha)$:
$2\alpha = 2 \cdot \pi = 2\pi$
$\tg(2\alpha) = \tg(2\pi) = 0$
3. Сравним полученные значения:
$0 = 0$
Ответ: $\tg\alpha = \tg(2\alpha)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.2 расположенного на странице 43 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.2 (с. 43), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.