gdz.by
Номер 1, страница 18 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Показательная функция. Параграф 4. Показательная функция. Производная показательной функции - номер 1, страница 18.
№20
№1 (с. 18)
Условие. №1 (с. 18)
скриншот условия
4.1. Сравните значения $y_1 = 3^{\sqrt{3}}$; $y_2 = 3^{1.9}$; $y_3 = 3^{1.7}$; $y_4 = 3^{0.98}$ показательной функции $y = 3^x$ и расположите их в порядке убывания.
Решение. №1 (с. 18)
Решение 2. №1 (с. 18)
Для того чтобы сравнить значения $y_1 = 3^{\sqrt{3}}$, $y_2 = 3^{1.9}$, $y_3 = 3^{1.7}$ и $y_4 = 3^{0.98}$, необходимо рассмотреть свойства показательной функции $y = 3^x$.
Основание данной функции $a = 3$. Поскольку основание больше единицы ($a > 1$), функция $y = 3^x$ является строго возрастающей. Это означает, что большему значению аргумента $x$ соответствует большее значение функции $y$.
Чтобы расположить значения функции в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему), нам нужно сравнить их показатели степени и расположить их в том же порядке убывания.
Сравним показатели степеней: $\sqrt{3}$, $1.9$, $1.7$ и $0.98$.
Для точного сравнения используем известное приближенное значение для $\sqrt{3} \approx 1.732$.
Теперь мы можем расположить показатели в порядке убывания: $$ 1.9 > \sqrt{3} > 1.7 > 0.98 $$
Так как функция $y = 3^x$ является возрастающей, то и значения функции будут следовать в том же порядке, что и их показатели: $$ 3^{1.9} > 3^{\sqrt{3}} > 3^{1.7} > 3^{0.98} $$
Это соответствует следующему порядку для исходных значений: $$ y_2 > y_1 > y_3 > y_4 $$
Ответ: $y_2, y_1, y_3, y_4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 18 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 18), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.