gdz.by
Номер 10, страница 183 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 1. Свойства числовых множеств - номер 10, страница 183.
№9
№10 (с. 183)
Условие. №10 (с. 183)
скриншот условия
10. Найдите $\mathrm{НОД}(475; 570; 741)$.
Решение. №10 (с. 183)
Решение 2. №10 (с. 183)
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 475, 570 и 741, необходимо разложить каждое из этих чисел на простые множители.
1. Разложение числа 475 на простые множители:
$475 = 5 \cdot 95 = 5 \cdot 5 \cdot 19 = 5^2 \cdot 19$
2. Разложение числа 570 на простые множители:
$570 = 10 \cdot 57 = (2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 19) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 19$
3. Разложение числа 741 на простые множители:
Сумма цифр $7+4+1=12$ делится на 3, значит, число делится на 3.
$741 \div 3 = 247$
Далее, $247$ делится на 13:
$247 \div 13 = 19$
Таким образом, $741 = 3 \cdot 13 \cdot 19$
Теперь сравним разложения на множители всех трех чисел:
$475 = 5^2 \cdot \underline{19}$
$570 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \underline{19}$
$741 = 3 \cdot 13 \cdot \underline{19}$
Общим простым множителем для всех трех чисел является 19. Он входит в каждое разложение в первой степени. Следовательно, наибольший общий делитель этих чисел равен 19.
Ответ: 19
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 183 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 183), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.