Номер 962, страница 184 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$l = 50 \text{ см}$

$m = 80 \text{ г}$

$\omega = 8.0 \frac{\text{рад}}{\text{с}}$

Перевод в систему СИ:

$l = 0.5 \text{ м}$

$m = 0.08 \text{ кг}$

Найти:

$E_k$

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса тела, а $v$ — его линейная (мгновенная) скорость.

Поскольку шарик вращается по окружности, его линейная скорость связана с угловой скоростью $\omega$ и радиусом вращения $r$ следующим соотношением:

$v = \omega r$

В данном случае радиус вращения равен длине спицы, то есть $r = l$.

Подставим выражение для линейной скорости в формулу кинетической энергии:

$E_k = \frac{m(\omega l)^2}{2} = \frac{m \omega^2 l^2}{2}$

Теперь мы можем подставить данные из условия задачи в полученную формулу, используя значения в системе СИ:

$E_k = \frac{0.08 \text{ кг} \cdot (8.0 \frac{\text{рад}}{\text{с}})^2 \cdot (0.5 \text{ м})^2}{2}$

$E_k = \frac{0.08 \cdot 64 \cdot 0.25}{2} \text{ Дж}$

$E_k = \frac{1.28}{2} \text{ Дж} = 0.64 \text{ Дж}$

Указание на то, что вращение происходит в вертикальной плоскости, не влияет на расчет кинетической энергии, так как по условию угловая скорость постоянна. Это означает, что модуль линейной скорости также остается постоянным в любой точке траектории.

Ответ: кинетическая энергия шарика равна $0.64 \text{ Дж}$.