gdz.by
Номер 5.5, страница 33 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Многочлены. Параграф 5. Многочлены - номер 5.5, страница 33.
№5.4
№5.5 (с. 33)
Условие. №5.5 (с. 33)
скриншот условия
5.5. Найдите сумму коэффициентов многочлена
$(2-5x+x^3)^{211}(3-7x+9x^2-5x^3)^{135}$
Решение. №5.5 (с. 33)
Решение 2. №5.5 (с. 33)
Сумма коэффициентов любого многочлена $P(x)$ равна его значению в точке $x=1$. Это свойство следует из того, что при подстановке $x=1$ в общую форму многочлена $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0$ все степени переменной $x$ становятся равными 1, и в результате остается только сумма коэффициентов: $P(1) = a_n + a_{n-1} + \dots + a_1 + a_0$.
Чтобы найти сумму коэффициентов для заданного многочлена, необходимо подставить $x=1$ в выражение:
$(2-5x+x^3)^{211} (3-7x+9x^2-5x^3)^{135}$
Выполним подстановку $x=1$:
$(2-5(1)+(1)^3)^{211} \cdot (3-7(1)+9(1)^2-5(1)^3)^{135}$
Теперь вычислим значение выражения в каждой скобке:
- Выражение в первой скобке: $2 - 5 + 1 = -2$
- Выражение во второй скобке: $3 - 7 + 9 - 5 = (3+9) - (7+5) = 12 - 12 = 0$
Перемножим полученные результаты, возведенные в соответствующие степени:
$(-2)^{211} \cdot (0)^{135}$
Поскольку $0$ в любой положительной степени ($135 > 0$) равен $0$, и произведение любого числа на $0$ также равно $0$, получаем:
$(-2)^{211} \cdot 0 = 0$
5.5. Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5.5 расположенного на странице 33 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.5 (с. 33), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.