Номер 119, страница 33 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Количество кругов $N = 10$

Длина одного круга $l = 0,33 \text{ км}$

Общее время $t = 11 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$l = 0,33 \text{ км} = 0,33 \times 1000 \text{ м} = 330 \text{ м}$

$t = 11 \text{ мин} = 11 \times 60 \text{ с} = 660 \text{ с}$

Найти:

модуль средней скорости перемещения $|\vec{v}_{ср. пер.}|$ - ?

среднюю скорость пути $v_{ср. пути}$ - ?

Решение:

модуль средней скорости перемещения спортсмена

Средняя скорость перемещения является векторной величиной, которая определяется как отношение вектора перемещения $ \Delta \vec{r} $ ко времени $ t $, за которое это перемещение произошло: $ \vec{v}_{ср. пер.} = \frac{\Delta \vec{r}}{t} $. Модуль средней скорости перемещения, соответственно, равен отношению модуля перемещения ко времени: $ |\vec{v}_{ср. пер.}| = \frac{|\Delta \vec{r}|}{t} $.

Вектор перемещения $ \Delta \vec{r} $ — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. По условию задачи, спортсмен пробегает 10 полных кругов. Это означает, что его конечное положение совпадает с начальным. Следовательно, его полное перемещение равно нулю.

$ |\Delta \vec{r}| = 0 \text{ м} $

Теперь мы можем рассчитать модуль средней скорости перемещения:

$ |\vec{v}_{ср. пер.}| = \frac{0 \text{ м}}{660 \text{ с}} = 0 \text{ м/с} $

Ответ: 0 м/с.

средняя скорость пути на всей дистанции

Средняя скорость пути (или путевая скорость) — это скалярная величина, равная отношению всего пройденного пути $ S $ ко всему времени движения $ t $. Формула для расчета: $ v_{ср. пути} = \frac{S}{t} $.

Сначала найдем общий путь $ S $, который преодолел спортсмен. Он пробежал $ N = 10 $ кругов, длина каждого из которых составляет $ l = 330 \text{ м} $.

$ S = N \times l = 10 \times 330 \text{ м} = 3300 \text{ м} $

Зная общий путь и общее время движения $ t = 660 \text{ с} $, мы можем рассчитать среднюю скорость пути.

$ v_{ср. пути} = \frac{S}{t} = \frac{3300 \text{ м}}{660 \text{ с}} = 5 \text{ м/с} $

Ответ: 5 м/с.