Номер 114, страница 32 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Первый участок пути: $s_1 = 3,2 \text{ км}$

Время на первом участке: $t_1 = 28 \text{ мин}$

Второй участок пути: $s_2 = 1,6 \text{ км}$

Время на втором участке: $t_2 = 20 \text{ мин}$

Переведем все данные в систему СИ (Международную систему единиц):

$s_1 = 3,2 \text{ км} = 3,2 \cdot 1000 \text{ м} = 3200 \text{ м}$

$t_1 = 28 \text{ мин} = 28 \cdot 60 \text{ с} = 1680 \text{ с}$

$s_2 = 1,6 \text{ км} = 1,6 \cdot 1000 \text{ м} = 1600 \text{ м}$

$t_2 = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:

Среднюю скорость пути за все время движения $v_{ср}$.

Решение:

Средняя скорость пути определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Формула для расчета средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это общий пройденный путь, а $t_{общ}$ — общее время движения.

Сначала найдем общий путь, который прошел человек, сложив длины двух участков:

$S_{общ} = s_1 + s_2 = 3200 \text{ м} + 1600 \text{ м} = 4800 \text{ м}$

Затем найдем общее время движения, сложив время, затраченное на каждый из участков:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 1680 \text{ с} + 1200 \text{ с} = 2880 \text{ с}$

Теперь подставим полученные значения в формулу для расчета средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{4800 \text{ м}}{2880 \text{ с}} = \frac{480}{288} \text{ м/с} = \frac{5}{3} \text{ м/с} \approx 1,67 \text{ м/с}$

Также можно выразить среднюю скорость в километрах в час для большей наглядности. Общий путь $S_{общ} = 3,2 \text{ км} + 1,6 \text{ км} = 4,8 \text{ км}$. Общее время $t_{общ} = 28 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 48 \text{ мин}$. Переведем минуты в часы: $48 \text{ мин} = \frac{48}{60} \text{ ч} = 0,8 \text{ ч}$.

$v_{ср} = \frac{4,8 \text{ км}}{0,8 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}$

Ответ: средняя скорость пути человека за все время движения составляет $6 \text{ км/ч}$ (что эквивалентно примерно $1,67 \text{ м/с}$).