Номер 108, страница 32 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Да, средняя скорость перемещения автомобиля может быть равной нулю за данный промежуток времени, даже если за более длительный промежуток она не была равна нулю.

Аргументация основана на определении средней скорости перемещения (также называемой средней векторной скоростью). Средняя скорость перемещения $ \vec{v}_{ср} $ — это векторная величина, равная отношению вектора перемещения $ \Delta \vec{r} $ к промежутку времени $ \Delta t $, за который это перемещение произошло:

$ \vec{v}_{ср} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} $

Вектор перемещения $ \Delta \vec{r} $ — это вектор, проведенный из начального положения тела в его конечное положение. Средняя скорость перемещения равна нулю тогда и только тогда, когда равен нулю вектор перемещения, то есть когда начальное и конечное положение тела совпадают ($ \Delta \vec{r} = \vec{0} $).

Рассмотрим конкретный пример:

1. Пусть в начальный момент времени $ t_0 = 0 $ автомобиль выезжает из своего гаража (точка А). Он едет в магазин и возвращается обратно в гараж к моменту времени $ t_1 $. За промежуток времени $ \Delta t_1 = t_1 - t_0 $ начальное положение (гараж) и конечное положение (гараж) совпадают. Следовательно, вектор перемещения за этот промежуток времени равен нулю: $ \Delta \vec{r}_1 = \vec{0} $. Средняя скорость перемещения за этот промежуток времени также равна нулю:

$ \vec{v}_{ср,1} = \frac{\Delta \vec{r}_1}{\Delta t_1} = \frac{\vec{0}}{\Delta t_1} = \vec{0} $

2. Теперь рассмотрим более длительный промежуток времени. После возвращения в гараж в момент $ t_1 $, автомобиль продолжает движение, например, едет на работу. В более поздний момент времени $ t_2 $ ($ t_2 > t_1 $) автомобиль находится на парковке у работы (точка Б). За весь промежуток времени от $ t_0 $ до $ t_2 $, то есть за $ \Delta t_2 = t_2 - t_0 $, начальным положением является гараж (точка А), а конечным — парковка (точка Б). Поскольку точки А и Б не совпадают, вектор перемещения $ \Delta \vec{r}_2 $ не равен нулю. Следовательно, средняя скорость перемещения за этот более длительный промежуток времени будет отлична от нуля:

$ \vec{v}_{ср,2} = \frac{\Delta \vec{r}_2}{\Delta t_2} \neq \vec{0} $

Таким образом, мы показали ситуацию, когда за первый промежуток времени средняя скорость перемещения была равна нулю, а за более длительный промежуток, включающий в себя первый, она оказалась отличной от нуля.

Ответ: Да, может. Это возможно, если за данный (меньший) промежуток времени автомобиль вернулся в исходную точку, и его перемещение было равно нулю. Если после этого он продолжил движение, то за более длительный промежуток времени его конечное положение уже не будет совпадать с начальным, и, следовательно, средняя скорость перемещения будет отлична от нуля.