gdz.by
Номер 11, страница 204 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Итоговые тесты. 7 класс - номер 11, страница 204.
№10
№11 (с. 204)
Условие. №11 (с. 204)
скриншот условия
11. Разложите многочлен $m + n + m^2 - n^2$ на множители.
а) $m - n;$
б) $m^3 - n;$
В) $(m + n)(m - n + 1);$
Г) $(m + n)(m - n);$
Д) $(m + n)^2(m - n).$
Решение. №11 (с. 204)
Решение 2. №11 (с. 204)
Для того чтобы разложить многочлен $m + n + m^2 - n^2$ на множители, необходимо сгруппировать его члены и использовать формулы сокращенного умножения.
1. Сгруппируем слагаемые многочлена следующим образом:
$(m + n) + (m^2 - n^2)$
2. Заметим, что выражение вторых скобках $m^2 - n^2$ является разностью квадратов. Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$
3. Подставим полученное разложение обратно в сгруппированное выражение:
$(m + n) + (m - n)(m + n)$
4. В полученном выражении есть общий множитель $(m + n)$, который можно вынести за скобки. Для наглядности представим первое слагаемое как $1 \cdot (m + n)$:
$1 \cdot (m + n) + (m - n)(m + n) = (m + n)(1 + (m - n))$
5. Упростим выражение во второй скобке:
$(m + n)(1 + m - n)$
Переставив слагаемые во второй скобке, получим окончательный вид разложения:
$(m + n)(m - n + 1)$
Сравнивая результат с предложенными вариантами, видим, что он совпадает с вариантом в.
Ответ: $(m + n)(m - n + 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 204 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 204), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.