Номер 96, страница 28 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Из графика зависимости проекции скорости от времени:

Скорость первого хоккеиста: $v_{1x} = 4$ м/с

Скорость второго хоккеиста: $v_{2x} = -6$ м/с

Из условия задачи:

Время движения: $t = 8$ с

Начальная координата первого хоккеиста: $x_{01} = -2$ м

Начальная координата второго хоккеиста: $x_{02} = 4$ м

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

1. Проекции перемещений $s_{1x}, s_{2x}$

2. Уравнения движения $x_1(t), x_2(t)$

3. Графики движения $x_1(t), x_2(t)$

Решение:

Из графиков видно, что скорости хоккеистов постоянны, следовательно, их движение является равномерным прямолинейным.

Определите проекцию перемещения каждого хоккеиста за время $t = 8$ с.

Проекция перемещения при равномерном прямолинейном движении вычисляется по формуле: $s_x = v_x \cdot t$.

Для первого хоккеиста (I):

$s_{1x} = v_{1x} \cdot t = 4 \text{ м/с} \cdot 8 \text{ с} = 32 \text{ м}$

Для второго хоккеиста (II):

$s_{2x} = v_{2x} \cdot t = -6 \text{ м/с} \cdot 8 \text{ с} = -48 \text{ м}$

Ответ: проекция перемещения первого хоккеиста $s_{1x} = 32$ м, проекция перемещения второго хоккеиста $s_{2x} = -48$ м.

Запишите уравнение движения каждого хоккеиста, если их начальные координаты: $x_{01} = -2$ м, $x_{02} = 4$ м.

Уравнение движения для равномерного прямолинейного движения имеет вид: $x(t) = x_0 + v_x \cdot t$.

Подставим известные значения для каждого хоккеиста.

Для первого хоккеиста (I):

$x_1(t) = x_{01} + v_{1x} \cdot t = -2 + 4t$

Для второго хоккеиста (II):

$x_2(t) = x_{02} + v_{2x} \cdot t = 4 - 6t$

Ответ: уравнение движения первого хоккеиста $x_1(t) = -2 + 4t$; уравнение движения второго хоккеиста $x_2(t) = 4 - 6t$. (где $x$ измеряется в метрах, $t$ - в секундах).

Постройте графики движения хоккеистов.

Графиком движения при равномерном прямолинейном движении является прямая линия. Для построения каждой прямой найдем координаты двух точек.

Для первого хоккеиста ($x_1(t) = -2 + 4t$):

При $t = 0$ с, $x_1 = -2 + 4 \cdot 0 = -2$ м. Точка (0; -2).

При $t = 8$ с, $x_1 = -2 + 4 \cdot 8 = 30$ м. Точка (8; 30).

Для второго хоккеиста ($x_2(t) = 4 - 6t$):

При $t = 0$ с, $x_2 = 4 - 6 \cdot 0 = 4$ м. Точка (0; 4).

При $t = 8$ с, $x_2 = 4 - 6 \cdot 8 = -44$ м. Точка (8; -44).

Построим графики в одной системе координат $x(t)$.

Ответ: график зависимости координаты от времени для каждого хоккеиста представлен на рисунке выше. Синяя линия (I) соответствует первому хоккеисту, красная линия (II) - второму.