Номер 340, страница 80 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

масса бруска $m = 1$ кг

время $t = 2$ с

начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (так как брусок был неподвижен)

конечная скорость $v = 2$ м/с

сила сопротивления $F_с = 3$ Н

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Приложенная сила $F$ - ?

Решение:

Движение бруска происходит под действием нескольких сил в горизонтальном направлении: приложенной силы $F$ и силы сопротивления $F_с$. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$F_{равн} = m \cdot a$

Равнодействующая сила в горизонтальном направлении равна разности приложенной силы и силы сопротивления, так как сила сопротивления всегда направлена против движения:

$F_{равн} = F - F_с$

Приравнивая два выражения для равнодействующей силы, получаем:

$F - F_с = m \cdot a$

Из этого уравнения можно выразить искомую силу $F$:

$F = m \cdot a + F_с$

Нам неизвестно ускорение $a$. Поскольку брусок начинает движение из состояния покоя ($v_0 = 0$) и движется с постоянным ускорением (так как действующие силы постоянны), мы можем найти ускорение из кинематической формулы для скорости:

$v = v_0 + a \cdot t$

Так как $v_0 = 0$, формула упрощается:

$v = a \cdot t$

Отсюда выражаем ускорение:

$a = \frac{v}{t}$

Подставим числовые значения для нахождения ускорения:

$a = \frac{2 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$

Теперь, зная ускорение, мы можем рассчитать приложенную силу $F$, подставив все известные значения в выведенную ранее формулу:

$F = 1 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 + 3 \text{ Н} = 1 \text{ Н} + 3 \text{ Н} = 4 \text{ Н}$

Ответ: 4 Н.