Номер 211, страница 52 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Конечная скорость $v = 100$ м/с
Длина разбега $l = 0,50$ км
Начальная скорость $v_0 = 0$ (самолет начинает разбег из состояния покоя)

$l = 0,50 \text{ км} = 0,50 \cdot 1000 \text{ м} = 500 \text{ м}$

Найти:

Время разбега $t$
Модуль ускорения $a$

Решение:

Движение самолета является равноускоренным и прямолинейным. Так как самолет начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$.

Определение времени разбега

При равноускоренном движении пройденный путь можно найти по формуле:

$l = \frac{v_0 + v}{2}t$

Поскольку $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$l = \frac{v}{2}t$

Из этой формулы выразим время разбега $t$:

$t = \frac{2l}{v}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{2 \cdot 500 \text{ м}}{100 \text{ м/с}} = \frac{1000}{100} \text{ с} = 10 \text{ с}$

Ответ: время разбега равно 10 с.

Определение модуля ускорения

Для нахождения ускорения воспользуемся формулой, связывающей путь, конечную скорость и ускорение при равноускоренном движении:

$l = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Так как $v_0 = 0$, формула упрощается:

$l = \frac{v^2}{2a}$

Выразим из этой формулы модуль ускорения $a$:

$a = \frac{v^2}{2l}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{(100 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 500 \text{ м}} = \frac{10000 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1000 \text{ м}} = 10 \text{ м/с}^2$

Ответ: модуль ускорения равен 10 м/с².