Номер 16.3, страница 70 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

16.3. Решите линейное неравенство:

а) $0 \cdot x < 5$;

б) $0 \cdot x > -7$;

в) $0 \cdot x < -3$;

г) $0 \cdot x > 10$;

д) $0 \cdot x \le 2$;

е) $0 \cdot x < 0$;

ж) $0 \cdot x \ge 0$;

з) $0 \cdot x \ge 13$.

а) $0 \cdot x < 5$

Произведение любого числа $x$ на 0 равно 0. Таким образом, неравенство принимает вид:

$0 < 5$

Это верное числовое неравенство. Оно не зависит от значения переменной $x$. Следовательно, решением неравенства является любое число.

Ответ: $x$ - любое число.

б) $0 \cdot x > -7$

Упростим левую часть неравенства, умножив 0 на $x$:

$0 > -7$

Это верное числовое неравенство, так как 0 больше любого отрицательного числа. Оно справедливо при любом значении $x$.

Ответ: $x$ - любое число.

в) $0 \cdot x < -3$

Упростим левую часть неравенства:

$0 < -3$

Получилось неверное числовое неравенство. Это означает, что не существует такого значения $x$, при котором неравенство было бы верным.

Ответ: решений нет.

г) $0 \cdot x > 10$

Упростим левую часть неравенства:

$0 > 10$

Получилось неверное числовое неравенство. Следовательно, у неравенства нет решений.

Ответ: решений нет.

д) $0 \cdot x \le 2$

Упростим левую часть неравенства:

$0 \le 2$

Это верное числовое неравенство, так как 0 меньше 2. Оно выполняется для любого значения $x$.

Ответ: $x$ - любое число.

е) $0 \cdot x < 0$

Упростим левую часть неравенства:

$0 < 0$

Это неверное числовое неравенство. Данное неравенство является строгим, а ноль не может быть меньше самого себя. Значит, решений у неравенства нет.

Ответ: решений нет.

ж) $0 \cdot x \ge 0$

Упростим левую часть неравенства:

$0 \ge 0$

Это верное числовое неравенство. Данное неравенство является нестрогим и выполняется, так как $0 = 0$. Оно справедливо при любом значении $x$.

Ответ: $x$ - любое число.

з) $0 \cdot x \ge 13$

Упростим левую часть неравенства:

$0 \ge 13$

Получилось неверное числовое неравенство. Следовательно, у неравенства нет решений.

Ответ: решений нет.