gdz.by
Номер 3, страница 135 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 4. Системы уравнений и неравенств. Параграф 14. Задачи с параметрами. Линейные уравнения с параметрами - номер 3, страница 135.
№2
№3 (с. 135)
Условие. №3 (с. 135)
скриншот условия
14.3. При каких значениях $a$ уравнение $(7+a)x=a-5$ не имеет корней?
Решение. №3 (с. 135)
Решение 2. №3 (с. 135)
Данное уравнение является линейным уравнением вида $kx = b$, где коэффициент при $x$ равен $k = 7+a$, а правая часть уравнения (свободный член) равна $b = a-5$.
Линейное уравнение не имеет корней в том и только в том случае, когда коэффициент при $x$ равен нулю, а правая часть не равна нулю. Это условие можно записать в виде системы: $$ \begin{cases} k = 0 \\ b \neq 0 \end{cases} $$
Применительно к нашему уравнению, система примет вид: $$ \begin{cases} 7 + a = 0 \\ a - 5 \neq 0 \end{cases} $$
Сначала решим первое уравнение системы, чтобы найти значение $a$, при котором коэффициент при $x$ обращается в ноль: $$ 7 + a = 0 $$ $$ a = -7 $$
Теперь необходимо проверить, выполняется ли при этом значении $a$ второе условие, то есть не равна ли нулю правая часть уравнения. Подставим $a = -7$ в выражение $a - 5$: $$ a - 5 = -7 - 5 = -12 $$
Поскольку $-12 \neq 0$, второе условие выполняется. Следовательно, при $a = -7$ исходное уравнение принимает вид: $$ (7 + (-7))x = -7 - 5 $$ $$ 0 \cdot x = -12 $$ Данное равенство неверно при любом значении $x$, а значит, уравнение не имеет корней.
Ответ: -7Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 135 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 135), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.