gdz.by
Номер 2, страница 135 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 4. Системы уравнений и неравенств. Параграф 14. Задачи с параметрами. Линейные уравнения с параметрами - номер 2, страница 135.
№1
№2 (с. 135)
Условие. №2 (с. 135)
скриншот условия
14.2. При каких значениях $a$ уравнение $(5 + a)x = a + 2$ имеет единственный корень?
Решение. №2 (с. 135)
Решение 2. №2 (с. 135)
Данное уравнение $(5+a)x = a+2$ является линейным уравнением относительно переменной $x$ с параметром $a$.
Линейное уравнение вида $k \cdot x = b$ имеет единственный корень тогда и только тогда, когда коэффициент $k$ при переменной $x$ не равен нулю.
В нашем случае коэффициент $k$ равен выражению $(5+a)$. Следовательно, для существования единственного корня должно выполняться условие:
$5+a \neq 0$
Решим это неравенство относительно $a$:
$a \neq -5$
Таким образом, при любом значении $a$, кроме $a = -5$, уравнение будет иметь один единственный корень, равный $x = \frac{a+2}{5+a}$.
Для проверки рассмотрим случай, когда $a = -5$. Подставим это значение в исходное уравнение:
$(5 + (-5))x = -5 + 2$
$0 \cdot x = -3$
Полученное равенство $0 = -3$ является ложным, следовательно, при $a=-5$ уравнение не имеет корней.
Ответ: уравнение имеет единственный корень при всех значениях $a$, кроме $a=-5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 135 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 135), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.