gdz.by
Номер 33.3, страница 170 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 33. Сочетания. Решение комбинаторных задач - номер 33.3, страница 170.
№33.2
№33.3 (с. 170)
Условие. №33.3 (с. 170)
скриншот условия
33.3. Из двухсот заявок, поданных для участия в международном кинофестивале, организаторам нужно отобрать 30 фильмов для конкурсного показа. Сколькими способами это можно сделать?
Решение. №33.3 (с. 170)
Решение 2. №33.3 (с. 170)
33.3.
Для решения данной задачи необходимо найти количество способов выбрать 30 фильмов из 200 поданных заявок. Поскольку порядок отобранных фильмов для конкурсного показа не имеет значения (важен только итоговый состав группы из 30 фильмов), мы должны использовать формулу для числа сочетаний.
Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ (то есть количество способов выбрать $k$ элементов из множества $n$ элементов без учета порядка) вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В условиях нашей задачи:
- общее количество заявок (элементов) $n = 200$;
- количество фильмов, которые нужно отобрать (выбираемых элементов), $k = 30$.
Подставим эти значения в формулу для нахождения числа сочетаний:
$C_{200}^{30} = \frac{200!}{30!(200-30)!} = \frac{200!}{30! \cdot 170!}$
Полученное выражение является целым числом и представляет собой точное количество способов для отбора фильмов.
Ответ: $\frac{200!}{30! \cdot 170!}$ способов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 33.3 расположенного на странице 170 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33.3 (с. 170), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.