Номер 921, страница 177 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Для экспериментального определения работы и средней мощности, развиваемой мышцами рук при подтягивании, необходимо провести ряд измерений и расчетов. Эксперимент рекомендуется проводить вдвоем, где один человек (испытуемый) выполняет упражнение, а второй (ассистент) проводит измерения.

Порядок выполнения эксперимента

1. Измерение массы. С помощью напольных весов определите массу тела испытуемого в килограммах ($m$).

2. Измерение высоты подъема. Испытуемый должен повиснуть на перекладине на полностью выпрямленных руках. Ассистент с помощью измерительной ленты должен измерить высоту от некоторой точки на теле испытуемого (например, подбородка) до пола. Затем испытуемый должен подтянуться так, чтобы подбородок оказался выше перекладины, а ассистент должен снова измерить высоту той же точки до пола. Разница между вторым и первым измерением и будет высотой подъема тела при одном подтягивании ($s$).

3. Измерение времени и количества повторений. Испытуемый выполняет несколько подтягиваний подряд ($N$). Ассистент с помощью часов с секундной стрелкой измеряет общее время ($t$), затраченное на выполнение всех $N$ подтягиваний.

Расчетные формулы

Работа ($A$) вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $F$ – приложенная сила, а $s$ – перемещение. В данном случае сила, развиваемая мышцами, примерно равна силе тяжести, действующей на тело: $F = m \cdot g$, где $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$ (ускорение свободного падения).

Работа, совершаемая при одном подтягивании: $A_1 = m \cdot g \cdot s$.

Общая работа за $N$ подтягиваний: $A_{общ} = N \cdot A_1$.

Средняя мощность ($P$) — это отношение совершенной работы ко времени, за которое она была совершена: $P_{ср} = \frac{A_{общ}}{t}$.

Пример расчета

Проведем расчет для гипотетического эксперимента.

Дано:

Масса испытуемого: $m = 70 \text{ кг}$

Высота подъема при одном подтягивании: $s = 45 \text{ см}$

Количество подтягиваний: $N = 8$

Общее время выполнения: $t = 20 \text{ с}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
Высота подъема: $s = 45 \text{ см} = 0,45 \text{ м}$

Найти:

$A_{общ}$ — ?

$P_{ср}$ — ?

Решение:

1. Вычислим силу, которую развивают мышцы рук для подъема тела. Она примерно равна силе тяжести:

$F = m \cdot g = 70 \text{ кг} \cdot 9,8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 686 \text{ Н}$

2. Найдем работу, совершаемую при одном подтягивании:

$A_1 = F \cdot s = 686 \text{ Н} \cdot 0,45 \text{ м} = 308,7 \text{ Дж}$

3. Определим общую работу, совершенную за 8 подтягиваний:

$A_{общ} = N \cdot A_1 = 8 \cdot 308,7 \text{ Дж} = 2469,6 \text{ Дж}$

4. Рассчитаем среднюю мощность, развиваемую мышцами рук за все время выполнения упражнения:

$P_{ср} = \frac{A_{общ}}{t} = \frac{2469,6 \text{ Дж}}{20 \text{ с}} = 123,48 \text{ Вт}$

Округлив значения, получим: $A_{общ} \approx 2,47 \text{ кДж}$, $P_{ср} \approx 123,5 \text{ Вт}$.

Ответ: В результате проведенного гипотетического эксперимента было определено, что общая работа, развиваемая мышцами рук, составила $A_{общ} = 2469,6 \text{ Дж}$, а средняя мощность — $P_{ср} = 123,48 \text{ Вт}$. Ваши значения будут зависеть от результатов ваших собственных измерений.