Номер 872, страница 169 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m$ — масса сосульки
$H$ — полная высота падения сосульки
$g$ — ускорение свободного падения (постоянное)
$s_1 = \frac{H}{2}$ — перемещение на первой половине пути
$s_2 = \frac{H}{2}$ — перемещение на второй половине пути

Найти:

Сравнить работу силы тяжести на первой ($A_1$) и второй ($A_2$) половинах перемещения.

Решение:

Механическая работа $A$, совершаемая постоянной силой $F$, вычисляется по формуле:
$A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$
где $s$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между направлением действия силы и направлением перемещения.

На сосульку во время свободного падения действует сила тяжести $F_{тяж}$, которая считается постоянной вблизи поверхности Земли и равна:
$F_{тяж} = mg$
Эта сила всегда направлена вертикально вниз.

Перемещение сосульки $s$ также направлено вертикально вниз. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения равен $0^\circ$. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$.

Найдем работу силы тяжести на первой половине пути. Перемещение на этом участке $s_1 = \frac{H}{2}$.
$A_1 = F_{тяж} \cdot s_1 \cdot \cos(0^\circ) = mg \cdot \frac{H}{2} \cdot 1 = \frac{mgH}{2}$

Найдем работу силы тяжести на второй половине пути. Перемещение на этом участке также равно $s_2 = \frac{H}{2}$.
$A_2 = F_{тяж} \cdot s_2 \cdot \cos(0^\circ) = mg \cdot \frac{H}{2} \cdot 1 = \frac{mgH}{2}$

Сравнивая полученные результаты, мы видим, что $A_1 = A_2$. Работа силы тяжести зависит только от величины этой силы и от вертикального перемещения, и не зависит от скорости тела, которая на втором участке пути будет больше, чем на первом.

Ответ:Да, сила тяжести совершает равную работу на первой и второй половинах перемещения сосульки, так как сила тяжести постоянна, а перемещения на этих участках равны.