Номер 811, страница 159 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Это явление объясняется различием во времени воздействия силы тяжести ребенка на лед и понятием давления.

Когда ребенок стоит на тонком льду, его вес (сила тяжести $F$) действует на небольшую площадь $S$ (площадь подошв) непрерывно. При этом на лед создается постоянное давление, которое рассчитывается по формуле:

$p = F/S$

Тонкий лед может выдержать лишь определенное максимальное давление. Если давление, оказываемое стоящим ребенком, превышает этот предел прочности, лед ломается, и ребенок проваливается.

Когда ребенок бежит, ситуация принципиально меняется. Хотя сила давления (вес ребенка) остается прежней, время контакта каждой ноги с конкретным участком льда очень короткое ($\Delta t$). Лед, как и любое твердое тело, обладает инерционными свойствами: для его деформации и последующего разрушения требуется некоторое время. При беге нагрузка на каждый отдельный участок льда действует так недолго, что лед просто не успевает проломиться. Прежде чем под ногой начнется критическое разрушение, ребенок уже переносит вес на другую ногу, которая касается другого участка льда.

Можно также рассмотреть это с точки зрения импульса силы ($I = F \cdot \Delta t$). Чтобы лед треснул, ему нужно передать определенный импульс. При беге из-за малого времени контакта $\Delta t$ импульс, передаваемый на один участок, оказывается недостаточным для разрушения.

Таким образом, ключевое различие заключается во времени приложения нагрузки: длительное статическое давление в одной точке (когда ребенок стоит) приводит к разрушению, а кратковременное динамическое воздействие (когда ребенок бежит) лед выдерживает.

Ответ: Когда ребенок стоит, он оказывает длительное статическое давление на небольшой участок льда, которое превышает предел прочности льда. Когда ребенок бежит, он воздействует на каждый конкретный участок льда очень короткое время. За это время лед не успевает деформироваться и разрушиться, так как нагрузка быстро перемещается на новое место.