Номер 302, страница 71 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Модуль ускорения вертолета, $a = 0,20 \frac{м}{с^2}$
Средняя частота вращения винта, $\langle \nu \rangle = 5,0 \frac{об}{с}$
Число оборотов винта за время спуска, $N = 100$
Начальная скорость вертолета, $v_0 = 0$ (т.к. вертолет "начинает снижаться")

Перевод в систему СИ:

Все данные уже представлены в единицах СИ или совместимы с ними.
Частоту вращения переведем в герцы (Гц), или с⁻¹:
$\langle \nu \rangle = 5,0 \frac{об}{с} = 5,0 \text{ с}^{-1}$

Найти:

Модуль перемещения вертолета, $s$.

Решение:

Вертолет совершает прямолинейное равноускоренное движение. Так как снижение начинается из состояния покоя, начальная скорость $v_0 = 0$. Модуль перемещения $s$ при таком движении можно найти по формуле:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

С учетом того, что $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$s = \frac{at^2}{2}$

Для вычисления перемещения необходимо найти время спуска $t$. Это время можно определить из данных о вращении винта. Средняя частота вращения $\langle \nu \rangle$ по определению равна отношению числа оборотов $N$ ко времени $t$, за которое они были совершены:

$\langle \nu \rangle = \frac{N}{t}$

Из этой формулы выразим время спуска $t$:

$t = \frac{N}{\langle \nu \rangle}$

Подставим известные числовые значения для расчета времени:

$t = \frac{100}{5,0 \text{ с}^{-1}} = 20 \text{ с}$

Теперь, когда время спуска известно, мы можем рассчитать модуль перемещения вертолета, подставив значение $t$ в формулу для перемещения:

$s = \frac{a t^2}{2} = \frac{0,20 \frac{м}{с^2} \cdot (20 \text{ с})^2}{2}$

$s = \frac{0,20 \frac{м}{с^2} \cdot 400 \text{ с}^2}{2} = \frac{80 \text{ м}}{2} = 40 \text{ м}$

Ответ: модуль перемещения вертолета равен 40 м.