Номер 3.15, страница 23 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

3.15. Выразите 389 т в граммах и запишите ответ в стандартном виде.

Чтобы выразить тонны в граммах, необходимо знать соотношения между этими единицами измерения массы.

В одной тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг), а в одном килограмме — 1000 граммов (г). Следовательно, в одной тонне содержится: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \times 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 1,000,000 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$

Теперь переведем 389 тонн в граммы, умножив это значение на $10^6$: $389 \text{ т} = 389 \times 10^6 \text{ г} = 389,000,000 \text{ г}$

Следующий шаг — записать полученное число в стандартном виде. Стандартный вид числа имеет форму $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Для числа 389,000,000 мы должны представить его как произведение числа от 1 до 10 и соответствующей степени десяти. Для этого переместим десятичную запятую так, чтобы перед ней осталась одна значащая цифра (3): $389,000,000 = 3.89 \times 100,000,000$

Число 100,000,000 можно записать как степень десяти. Поскольку в нем 8 нулей после единицы, это $10^8$.

Таким образом, стандартный вид числа 389,000,000 г: $3.89 \times 10^8 \text{ г}$

Ответ: $3.89 \times 10^8$ г.