gdz.by
Номер 39.16, страница 195 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.16, страница 195.
№39.15
№39.16 (с. 195)
Условие. №39.16 (с. 195)
скриншот условия
39.16. В арифметической прогрессии ($a_n$) известно, что $a_2 = 2$, $a_3 = 5$. Найдите сумму двадцати первых членов этой прогрессии.
Решение. №39.16 (с. 195)
Решение 2. №39.16 (с. 195)
Для арифметической прогрессии $(a_n)$ разность $d$ вычисляется как разница между последующим и предыдущим членами. Используя данные из условия $a_2=2$ и $a_3=5$, находим разность: $d = a_3 - a_2 = 5 - 2 = 3$.
Зная разность прогрессии, можно найти её первый член $a_1$. Формула второго члена: $a_2 = a_1 + d$. Подставим известные значения: $2 = a_1 + 3$
$a_1 = 2 - 3 = -1$.
Теперь мы можем вычислить сумму первых двадцати членов прогрессии ($S_{20}$) по формуле $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$. Подставим $n=20$, $a_1=-1$ и $d=3$: $S_{20} = \frac{2 \cdot (-1) + 3(20-1)}{2} \cdot 20$
$S_{20} = \frac{-2 + 3 \cdot 19}{2} \cdot 20$
$S_{20} = \frac{-2 + 57}{2} \cdot 20$
$S_{20} = \frac{55}{2} \cdot 20$
$S_{20} = 55 \cdot 10 = 550$.
Ответ: 550
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.16 расположенного на странице 195 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.16 (с. 195), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.