gdz.by
Номер 39.14, страница 195 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 39. Арифметическая прогрессия - номер 39.14, страница 195.
№39.13
№39.14 (с. 195)
Условие. №39.14 (с. 195)
скриншот условия
39.14. В арифметической прогрессии $(b_n)$ известно, что $b_1 = -12$, $d=4$. Найдите сумму десяти первых членов этой прогрессии.
Решение. №39.14 (с. 195)
Решение 2. №39.14 (с. 195)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(b_n)$ используется формула:
$S_n = \frac{(2b_1 + d(n-1)) \cdot n}{2}$
где $b_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
Первый член прогрессии $b_1 = -12$.
Разность прогрессии $d = 4$.
Требуется найти сумму первых десяти членов, поэтому $n = 10$.
Подставим эти значения в формулу для вычисления суммы $S_{10}$:
$S_{10} = \frac{(2 \cdot (-12) + 4 \cdot (10-1)) \cdot 10}{2}$
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Сначала вычислим выражение в скобках:
$2 \cdot (-12) + 4 \cdot (10-1) = -24 + 4 \cdot 9 = -24 + 36 = 12$
2. Подставим полученное значение обратно в формулу суммы:
$S_{10} = \frac{12 \cdot 10}{2}$
3. Завершим вычисления:
$S_{10} = \frac{120}{2} = 60$
Таким образом, сумма десяти первых членов этой арифметической прогрессии равна 60.
Ответ: 60
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 39.14 расположенного на странице 195 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.14 (с. 195), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.