gdz.by
Номер 34, страница 55 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 7. Свойства логарифмов - номер 34, страница 55.
№33
№34 (с. 55)
Условие. №34 (с. 55)
скриншот условия
7.34. Найдите значение выражения:
a) $2^{\log_3 5} - 5^{\log_3 2}$;
б) $3^{\log_5 7} - 7^{\log_5 3}$.
Решение. №34 (с. 55)
Решение 2. №34 (с. 55)
а) $2^{\log_3 5} - 5^{\log_3 2}$
Для решения данного выражения воспользуемся свойством логарифма: $a^{\log_c b} = b^{\log_c a}$. Это свойство позволяет менять местами основание степени и число под знаком логарифма.
Применим это свойство ко второму члену выражения $5^{\log_3 2}$. В данном случае $a=5$, $b=2$, $c=3$.
$5^{\log_3 2} = 2^{\log_3 5}$
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$2^{\log_3 5} - 5^{\log_3 2} = 2^{\log_3 5} - 2^{\log_3 5} = 0$
Ответ: 0.
б) $3^{\log_5 7} - 7^{\log_5 3}$
Для решения этого выражения используем то же самое свойство: $a^{\log_c b} = b^{\log_c a}$.
Преобразуем второй член выражения $7^{\log_5 3}$. Здесь $a=7$, $b=3$, $c=5$.
$7^{\log_5 3} = 3^{\log_5 7}$
Подставим преобразованный член обратно в исходное выражение:
$3^{\log_5 7} - 7^{\log_5 3} = 3^{\log_5 7} - 3^{\log_5 7} = 0$
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 55 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34 (с. 55), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.