Номер 903, страница 174 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Мощность двигателя мотоцикла: $P = const$
Сила сопротивления: $F_{сопр} = const$
Масса мотоцикла: $m = const$

Найти:

Является ли движение равноускоренным (т.е. $a = const$)?

Решение:

Равноускоренным называется движение, при котором ускорение тела остается постоянным ($a = const$). Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо определить, как изменяется ускорение мотоцикла в процессе разгона.

Мощность $P$, развиваемая двигателем, связана с его силой тяги $F_{тяги}$ и мгновенной скоростью мотоцикла $v$ соотношением:
$P = F_{тяги} \cdot v$

Поскольку по условию мощность $P$ поддерживается постоянной, сила тяги $F_{тяги}$ будет зависеть от скорости. Выразим силу тяги из этой формулы:
$F_{тяги} = \frac{P}{v}$

Из этой зависимости видно, что при увеличении скорости $v$ сила тяги $F_{тяги}$ будет уменьшаться.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение $a$ тела прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе $m$. Равнодействующая сила $F_{равн}$ для мотоцикла, движущегося по горизонтали, равна разности силы тяги и силы сопротивления:
$F_{равн} = F_{тяги} - F_{сопр}$

Тогда уравнение второго закона Ньютона запишется как:
$m \cdot a = F_{тяги} - F_{сопр}$

Подставим в это уравнение выражение для силы тяги:
$m \cdot a = \frac{P}{v} - F_{сопр}$

Теперь выразим ускорение $a$:
$a = \frac{1}{m} \left( \frac{P}{v} - F_{сопр} \right)$

Проанализируем полученную формулу. Величины $P$, $m$ и $F_{сопр}$ являются постоянными. Однако ускорение $a$ зависит от мгновенной скорости $v$. Во время разгона скорость мотоцикла $v$ увеличивается. С увеличением $v$ дробь $\frac{P}{v}$ уменьшается, а значит, и вся разность в скобках $\left( \frac{P}{v} - F_{сопр} \right)$ также уменьшается. Следовательно, ускорение $a$ будет уменьшаться в процессе разгона.

Так как ускорение мотоцикла не является постоянной величиной, его движение не является равноускоренным.

Ответ: Нет, движение мотоцикла при постоянной мощности двигателя не является равноускоренным, так как его ускорение уменьшается с ростом скорости.