Номер 827, страница 161 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m_1 = 3 \cdot 10^3$ кг

$m_2 = 15$ кг

$v_2 = 0,6 \frac{км}{с}$

Перевод в систему СИ:

$v_2 = 0,6 \frac{км}{с} = 0,6 \cdot 1000 \frac{м}{с} = 600 \frac{м}{с}$

Найти:

$v_1$

Решение:

Рассмотрим систему, состоящую из орудия и снаряда. Так как выстрел происходит в горизонтальном направлении, а внешние силы (сила тяжести и сила реакции опоры) действуют вертикально и уравновешивают друг друга, то в горизонтальном направлении систему можно считать замкнутой. Для такой системы применим закон сохранения импульса.

До выстрела орудие и снаряд находились в состоянии покоя, поэтому их суммарный импульс был равен нулю.

$p_{до} = 0$

После выстрела снаряд массой $m_2$ полетел со скоростью $\vec{v}_2$, а орудие массой $m_1$ получило скорость отдачи $\vec{v}_1$. Суммарный импульс системы после выстрела равен векторной сумме импульсов орудия и снаряда:

$\vec{p}_{после} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$

Согласно закону сохранения импульса:

$\vec{p}_{до} = \vec{p}_{после}$

$0 = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$

Перейдем к проекциям на горизонтальную ось, направленную в сторону вылета снаряда. Проекция скорости снаряда $v_2$ будет положительной, а проекция скорости отдачи орудия $v_1$ — отрицательной, так как она направлена в противоположную сторону.

$0 = m_2v_2 - m_1v_1$

Выразим из этого уравнения модуль скорости орудия $v_1$:

$m_1v_1 = m_2v_2$

$v_1 = \frac{m_2v_2}{m_1}$

Подставим числовые значения:

$v_1 = \frac{15 \text{ кг} \cdot 600 \frac{м}{с}}{3 \cdot 10^3 \text{ кг}} = \frac{9000}{3000} \frac{м}{с} = 3 \frac{м}{с}$

Ответ: модуль скорости, которую получит орудие при отдаче, равен 3 м/с.