Номер 774, страница 150 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Это экспериментальное задание, направленное на исследование зависимости силы Архимеда от глубины погружения тела в жидкость. Ниже представлено подробное описание его выполнения.

Дано:

Коэффициент $g = 9,8 \frac{Н}{кг}$

Плотность воды $\rho_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Исследовать зависимость модуля силы Архимеда от глубины погружения тела в жидкость $F_A(h)$ и построить её график.

Решение:

1. Цель работы

Экспериментально установить зависимость модуля силы Архимеда, действующей на тело, от глубины его погружения в жидкость. Построить график этой зависимости.

2. Оборудование

Сосуд с водой, цилиндрическая пробирка, горох (в качестве груза), весы с разновесом, скотч, миллиметровая бумага, ножницы, стакан, нить, салфетки.

3. Теоретическое обоснование

Сила Архимеда (выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} g V_{п.ч.}$

где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{п.ч.}$ — объем погруженной части тела.

Для тела цилиндрической формы, которое погружается в жидкость вертикально, объем погруженной части можно выразить через глубину погружения $h$ и площадь поперечного сечения цилиндра $S$:

$V_{п.ч.} = S \cdot h$

Подставив это выражение в формулу для силы Архимеда, получим:

$F_A = \rho_{ж} g S h$

Поскольку величины $\rho_{ж}$, $g$ и $S$ для данного эксперимента являются постоянными, можно сделать вывод о прямой пропорциональной зависимости силы Архимеда от глубины погружения: $F_A \sim h$. Эту гипотезу и предстоит проверить экспериментально.

Когда тело (в нашем случае пробирка) плавает в жидкости, действующая на него сила Архимеда уравновешивает силу тяжести:

$F_A = P = mg$

где $m$ — масса плавающего тела (пробирки с грузом). Таким образом, измеряя массу пробирки для разных глубин погружения, мы можем определить действующую на нее силу Архимеда.

4. Ход работы

1. Подготовка измерительного инструмента. На боковую поверхность сухой пробирки наклейте с помощью скотча полоску миллиметровой бумаги. Это будет шкала для измерения глубины погружения $h$. Нулевая отметка шкалы должна совпадать с дном пробирки.
2. Подготовка пробирки. Поместите в пробирку небольшое количество гороха в качестве балласта, чтобы она плавала в воде вертикально и была устойчивой.
3. Проведение первого измерения.
   • Опустите пробирку с балластом в сосуд с водой.
   • Дождитесь, пока она перестанет колебаться, и измерьте по шкале на пробирке глубину ее погружения $h_1$.
   • Аккуратно извлеките пробирку из воды, насухо вытрите ее салфеткой.
   • С помощью весов измерьте массу пробирки с грузом $m_1$.
   • Занесите значения $h_1$ и $m_1$ в таблицу для результатов.
4. Проведение последующих измерений.
   • Добавьте в пробирку небольшую порцию гороха (например, 5-10 горошин).
   • Снова опустите пробирку в воду, измерьте новую глубину погружения $h_2$.
   • Извлеките пробирку, высушите и измерьте ее новую массу $m_2$.
   • Занесите значения в таблицу.
5. Повторение. Повторите шаг 4 еще 3-4 раза, каждый раз увеличивая массу груза и измеряя соответствующую глубину погружения. Это позволит получить достаточное количество точек для построения графика.

5. Таблица для записи и обработки результатов

Все измерения необходимо перевести в систему СИ: массу из граммов в килограммы ($1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$), глубину из сантиметров или миллиметров в метры ($1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$, $1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$).

6. Построение графика и анализ

На миллиметровой бумаге постройте график зависимости силы Архимеда $F_A$ от глубины погружения $h$.

• По оси ординат (вертикальной) отложите значения силы Архимеда $F_A$ в ньютонах (Н).
• По оси абсцисс (горизонтальной) отложите значения глубины погружения $h$ в метрах (м).
• Нанесите на график точки, соответствующие полученным в опытах парам значений ($h$, $F_A$).
• Проведите через полученные точки прямую линию так, чтобы она проходила как можно ближе ко всем точкам. В идеале эта линия должна быть прямой, проходящей через начало координат.

Полученный график должен наглядно демонстрировать линейную зависимость между силой Архимеда и глубиной погружения, пока тело погружено не полностью.

7. Вывод

В ходе проделанной лабораторной работы была исследована зависимость силы Архимеда от глубины погружения цилиндрического тела в воду. Экспериментальные данные, представленные в виде таблицы и графика, показывают, что сила Архимеда прямо пропорциональна глубине погружения тела. Это подтверждает теоретическую формулу $F_A = (\rho_{ж} g S)h$. Небольшие отклонения точек от прямой на графике могут быть вызваны погрешностями измерений (неточность измерения массы и глубины, влияние сил поверхностного натяжения, прилипание воды к стенкам пробирки при ее извлечении).

Ответ: Сила Архимеда, действующая на частично погруженное в жидкость тело постоянного поперечного сечения, прямо пропорциональна глубине его погружения. График зависимости $F_A(h)$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.