Номер 673, страница 136 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m_г = 300$ кг

$F = 1,60 \text{ кН} = 1600 \text{ Н}$

Найти:

$m_б$

Решение:

При использовании подвижного блока для подъема груза, на систему «груз + блок» действуют следующие силы. Вертикально вниз действует суммарная сила тяжести, равная сумме силы тяжести груза ($P_г$) и силы тяжести блока ($P_б$).

$P_{общ} = P_г + P_б = m_г g + m_б g = (m_г + m_б)g$

Здесь $g$ — ускорение свободного падения, примем $g \approx 10$ м/с$^2$.

Вертикально вверх на блок действуют две силы натяжения нити $T$, так как вес системы распределяется на две ветви нити, перекинутой через блок.

Сила $F$, которую прикладывают к свободному концу нити, равна силе натяжения нити $T$, поскольку по условию задачи массой нити и силой трения можно пренебречь. Таким образом, $T = F$.

Будем считать, что подъем происходит с постоянной скоростью, то есть система находится в равновесии. В этом случае суммарная сила, направленная вверх, равна суммарной силе, направленной вниз. Запишем условие равновесия для системы:

$2T = P_г + P_б$

Подставим выражения для сил:

$2F = m_г g + m_б g$

Вынесем $g$ за скобки:

$2F = (m_г + m_б)g$

Из этого уравнения выразим искомую массу блока $m_б$:

$m_г + m_б = \frac{2F}{g}$

$m_б = \frac{2F}{g} - m_г$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m_б = \frac{2 \cdot 1600 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} - 300 \text{ кг} = \frac{3200}{10} \text{ кг} - 300 \text{ кг} = 320 \text{ кг} - 300 \text{ кг} = 20 \text{ кг}$

Ответ: масса блока равна 20 кг.