Номер 53, страница 18 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Начальные координаты черепахи: $x_1 = -5$ м, $y_1 = 10$ м.

Проекции вектора перемещения: $\Delta r_x = 15$ м, $\Delta r_y = -20$ м.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль перемещения $|\Delta \vec{r}|$ и конечные координаты $(x_2, y_2)$.

Решение:

1. Модуль вектора перемещения $|\Delta \vec{r}|$ можно найти по теореме Пифагора, зная его проекции на оси координат $\Delta r_x$ и $\Delta r_y$:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{(\Delta r_x)^2 + (\Delta r_y)^2}$

Подставим известные значения:

$|\Delta \vec{r}| = \sqrt{(15 \text{ м})^2 + (-20 \text{ м})^2} = \sqrt{225 \text{ м}^2 + 400 \text{ м}^2} = \sqrt{625 \text{ м}^2} = 25 \text{ м}$

2. Конечные координаты черепахи $(x_2, y_2)$ определяются как сумма начальных координат и соответствующих проекций вектора перемещения.

Проекция вектора перемещения на ось $Ox$ по определению равна разности конечной и начальной координат:

$\Delta r_x = x_2 - x_1$

Отсюда находим конечную координату $x_2$:

$x_2 = x_1 + \Delta r_x = -5 \text{ м} + 15 \text{ м} = 10 \text{ м}$

Аналогично для оси $Oy$:

$\Delta r_y = y_2 - y_1$

Находим конечную координату $y_2$:

$y_2 = y_1 + \Delta r_y = 10 \text{ м} + (-20 \text{ м}) = 10 \text{ м} - 20 \text{ м} = -10 \text{ м}$

Таким образом, конечные координаты черепахи равны $(10 \text{ м}; -10 \text{ м})$.

Ответ: модуль перемещения равен $25$ м, координаты черепахи в конце движения $(10 \text{ м}; -10 \text{ м})$.