Номер 3, страница 9 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Для того чтобы построить вектор суммы двух векторов, можно воспользоваться одним из графических методов, например, правилом параллелограмма или правилом треугольника. Результат в обоих случаях будет одинаковым.

Случай I

Решение

Для нахождения вектора суммы $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$ воспользуемся правилом треугольника. Для этого необходимо последовательно отложить векторы: перенести начало вектора $\vec{F_2}$ в конец вектора $\vec{F_1}$. Результирующий вектор $\vec{F}$ будет направлен от начала первого вектора ($\vec{F_1}$) к концу второго ($\vec{F_2}$).

1. Проанализируем векторы по клеткам сетки. Вектор $\vec{F_1}$ имеет проекции: 3 клетки вправо и 3 клетки вниз. Вектор $\vec{F_2}$ имеет проекции: 3 клетки вправо и 2 клетки вверх.

2. Выполним построение. Переместим вектор $\vec{F_2}$ так, чтобы его начало совпало с концом вектора $\vec{F_1}$.

3. Соединим начальную точку вектора $\vec{F_1}$ с конечной точкой перенесенного вектора $\vec{F_2}$. Это и будет вектор суммы $\vec{F}$.

4. Найдем проекции результирующего вектора $\vec{F}$ путем сложения проекций исходных векторов. Проекция на горизонтальную ось: $3 + 3 = 6$ клеток (вправо). Проекция на вертикальную ось: $(-3) + 2 = -1$ клетка (вниз).

Таким образом, результирующий вектор направлен на 6 клеток вправо и 1 клетку вниз.

Ответ: Вектор суммы $\vec{F}$ направлен на 6 клеток вправо и 1 клетку вниз относительно начальной точки.

Случай II

Решение

В этом случае для нахождения вектора суммы $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$ воспользуемся правилом параллелограмма. Для этого нужно совместить начала обоих векторов в одной точке, а затем достроить на них параллелограмм. Диагональ этого параллелограмма, исходящая из общего начала, и будет являться вектором суммы.

1. Проанализируем векторы по клеткам сетки. Вектор $\vec{F_1}$ имеет проекции: 2 клетки вправо и 1 клетку вверх. Вектор $\vec{F_2}$ имеет проекции: 1 клетка влево и 3 клетки вверх.

2. Выполним построение. Перенесем векторы так, чтобы их начала находились в одной точке. На этих векторах, как на сторонах, достроим параллелограмм.

3. Проведем диагональ из общего начала векторов. Эта диагональ является искомым вектором $\vec{F}$.

4. Найдем проекции результирующего вектора $\vec{F}$, сложив соответствующие проекции векторов $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$. Проекция на горизонтальную ось: $2 + (-1) = 1$ клетка (вправо). Проекция на вертикальную ось: $1 + 3 = 4$ клетки (вверх).

Таким образом, результирующий вектор направлен на 1 клетку вправо и 4 клетки вверх.

Ответ: Вектор суммы $\vec{F}$ направлен на 1 клетку вправо и 4 клетки вверх относительно начальной точки.