Номер 35.3, страница 171 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

35.3. Сравните с нулем значение выражения $f(-2)$, если:

а) $f(x) = -x^2 + 1$;

б) $f(x) = \sqrt{x + 2}$;

в) $f(x) = x^3 + 7$;

г) $f(x) = \frac{6}{x}$.

а) Чтобы сравнить с нулем значение выражения $f(-2)$ для функции $f(x) = -x^2 + 1$, необходимо подставить значение $x = -2$ в формулу функции.
Вычисляем: $f(-2) = -(-2)^2 + 1 = -(4) + 1 = -4 + 1 = -3$.
Сравниваем полученный результат с нулем: $-3 < 0$.
Следовательно, значение выражения $f(-2)$ меньше нуля.
Ответ: $f(-2) < 0$.

б) Чтобы сравнить с нулем значение выражения $f(-2)$ для функции $f(x) = \sqrt{x+2}$, подставим $x = -2$ в формулу.
Вычисляем: $f(-2) = \sqrt{-2+2} = \sqrt{0} = 0$.
Сравниваем полученный результат с нулем: $0 = 0$.
Следовательно, значение выражения $f(-2)$ равно нулю.
Ответ: $f(-2) = 0$.

в) Чтобы сравнить с нулем значение выражения $f(-2)$ для функции $f(x) = x^3 + 7$, подставим $x = -2$ в формулу.
Вычисляем: $f(-2) = (-2)^3 + 7 = -8 + 7 = -1$.
Сравниваем полученный результат с нулем: $-1 < 0$.
Следовательно, значение выражения $f(-2)$ меньше нуля.
Ответ: $f(-2) < 0$.

г) Чтобы сравнить с нулем значение выражения $f(-2)$ для функции $f(x) = \frac{6}{x}$, подставим $x = -2$ в формулу.
Вычисляем: $f(-2) = \frac{6}{-2} = -3$.
Сравниваем полученный результат с нулем: $-3 < 0$.
Следовательно, значение выражения $f(-2)$ меньше нуля.
Ответ: $f(-2) < 0$.